Processus ponctuels marqués pour l’analyse de données multidimensionnelles : Application à l’analyse d’images couleur texturées

Abstract

Nous proposons dans cette thèse d’aborder la problématique de la classification non supervisée (clustering) de données multidimensionnelles. L’approche présentée repose sur l’idée de la détection des modes de la fonction de densité de probabilité sous-jacente aux données. Cette détection est effectuée en s’appuyant sur les processus ponctuels marqués. Les modes sont alors considérés comme étant des régions de l’espace à forte concentration de données. L’hypothèse faite est que l’utilisation des processus ponctuels marqués permet de localiser ces régions dans l’espace. Nous construisons donc un processus "objets" en définissant sa fonction de densité de probabilité par rapport à un processus de référence. Les méthodes de Monte Carlo par Chaines de Markov (en particulier l’algorithme de Metropolis Hasting Green) sont utilisées afin d’obtenir des configurations selon la loi du processus. Par ailleurs, la détection des modes n’est que la première étape dans notre méthode de classification automatique, la deuxième étape est un problème de classification supervisée et a fait l’objet de notre deuxième contribution. Ainsi avons-nous proposé une méthode en se basant sur les concepts de la théorie des champs de Markov qui nous permettront de prendre en considération les informations contextuelles des observations à analyser. En outre, cette méthode repose sur une stratégie d’affectation consistant à classer les observations non prototypes une par une en commençant par celle qui est la plus proche aux prototypes et qui en devienne une immédiatement. Le cadre applicatif de cette thèse a concerné la classification des images de textures couleurs ainsi que la reconnaissance d’objets. Lors de la première application, nous utilisons l’erreur de prédiction linéaire pour quantifier les attributs de l’image. Au cours de la deuxième application, une nouvelle méthode a été proposée en construisant une base de connaissances et en utilisant le coefficient de Bathacharyya comme mesure de similarité entre les attributs des différentes régions de l’image segmentée et de cette base.