Systèmes dynamiques discrets : Aspects local de suites recurrentes et approximations des racines polynomiales

Abstract

L’étude des systèmes dynamiques discrets effectuée dans ce travail repose sur les derniers développements qu’à connu le calcul combinatoire des puissances d’une matrice. Nous avons donné de nouvelles expressions de la solution qui présentent l’avantage d’être explicites et relativement simples. Une approche locale des suites récurrentes linéaires nous a permis, dans la deuxième partie de ce travail, de donner une approximation de ces suites par une famille de suites paramétrées. Nous avons, ensuite, développé une nouvelle méthode numérique pour l’accélération de la convergence de ces suites et une autre pour l’approximation des racines polynomiales.