Etude de la diffusion de particules Browniennes dans un potentiel périodique avec et sans interactions par la dynamique de Fokker-Planck et la simulation dynamique de Langevin

Abstract

Cette thèse apporte une contribution à la compréhension des phénomènes de diffusion des systèmes de particules Browniennes évoluant dans des structures périodiques uni (bistable et métastable) et bidimensionnel, en relation avec les superconducteurs ioniques. Plus précisément, ce travail comprend deux parties, la première consiste à étudier le mécanisme de diffusion de particules mobiles sans interaction dans un système unidimensionnel par la résolution de l’équation de Fokker -Planck en appliquant la méthode de fraction matricielle continue pour une large gamme de paramètres du système. Nos résultats numériques montrent bien l’effet de la structure du potentiel externe sur les propriétés de transport du système. En effet, dans le cas de potentiel bistable le mécanisme de diffusion résulte d’une combinaison d’un mouvement quasi-liquide à l’intérieur de la cellule unité et une diffusion par saut entre les cellules. Alors que dans le deuxième cas de potentiel, il est décrit seulement par des sauts de longueurs différents (a et a/2). Nous présentons aussi des résultats numériques du coefficient de diffusion dans les deux cas de potentiel. La deuxième partie consiste à effectuer une étude numérique des particules Browniennes en interaction par l’application de l’approximation du champ moyen pour les systèmes 1D et la simulation dynamique de Langevin pour les systèmes 2D, nos résultats montrent que les systèmes 2D peuvent dans certaine condition être décomposés en deux sous-systèmes 1D. Cette étude nous a permis de discuter les effets de commensurabilité et de corrélation de conduction.