Réduction de modèle, Filtrage et Commandes des Systèmes Dynamiques 1D et 2D à Fréquences Finies

Abstract

Cette thèse se focalise sur le thème : réduction de modèle, filtrage et commandes des systèmes dynamiques 1D et 2D à fréquences finies. Elle aborde la synthèse de réduction du modèle H∞, filtres H∞ et de lois commande (H∞ et réel positif) dans un domaine fréquentiel fini pour différentes classes de systèmes dynamiques 1D et 2D, tels que les systèmes linéaires, les systèmes avec des incertitudes polytopiques et les systèmes non linéaires de type Takagi-Sugeno (TS). Les contributions portent sur le développement de nouvels outils d’analyse et de synthèse de réduction du modèle H∞, filtres H∞ et de lois commande (H∞ et réel positif) moins restrictifs par rapport aux résultats existants dans la littérature et permettant de réduire le conservatisme de celles-ci tout en garantissant que les méthodes proposées soient numériquement efficaces. Les conditions de stabilité et de synthèse de systèmes visés pour les différentes classes de systèmes dynamiques sont formulées en des problèmes d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires (LMIs). Des exemples numériques et des comparaisons avec des résultats récents de la littérature sont également présentés afin de montrer les avantages et l’intérêt des approches proposées.