Etude de quelques classes d'opérateurs dans les espaces de Banach

Abstract

L’objectif principal de cette thèse est de donner différentes caractérisations sur les espaces de Banach et les treillis de Banach pour obtenir certaines propriétés des opérateurs suivants : limités, faible presque limités, Dunford-Pettis, presque Dunford-Pettis et faible presque Dunford-Pettis. Ainsi que l’étude de différentes relations qui existent entre certaines classes de ces opérateurs. Ensuite, nous établissons quelques résultats de dualités pour les opérateurs faibles presque Dunford-Pettis et nous déduisons des consequences concernant les propriétés suivantes : Schur, Schur positive et faible Dunford-Pettis ; Après cela, nous introduisons et étudions une nouvelle classe d’opérateurs que nous l’appelons presque faible* Dunford-Pettis. Aussi nous obtenons des conséquences importantes concernant la résolution du problème de domination et l’étude de la relation qui existe entre cette classe d’opérateurs avec celle de presque Dunford-Pettis. Par conséquent, nous déduisons quelques caractérisations concernant la propriété faible Dunford-Pettis*.