Espace de twisteurs et complexification d'une variété conformément plate

Abstract

Soit π : Z → M l’espace de twisteurs d’une variété conformément plate. On introduit la complexifiée ZM de M comme étant la composante irréductible de l’espace des cycles ℒ(Z) contenant les fibres de π. On caractérise ensuite les variétés M pour lesquelles ZM sont compactes que Z est de Moisezon ; puis on trouve les sphères S4ℓ avec ℓ ≥1 munies de leurs métriques canoniques.