Application des critères d'information aux données incomplètes et à la segmentation d'images couleur

Abstract

Nous nous sommes intéressés à la sélection de l’ordre du modèle associé aux données incomplètes et à la détermination du nombre de régions représentant une image couleur. Un manque important des observations dans un ensemble de données aboutit, généralement, à un manque d’information et par suite les critères d’information ne seront pas adapté à l’estimation de l’ordre d’un modèle. Notre objectif est d’améliorer les critères AICcd et KICcd en proposant une modification du critère de Schwarz. Dans l’élaboration du nouveau critère que nous notons SICcd, nous utilisons la probabilité à postériori des modèles candidats et l’algorithme EM. Une comparaison des critères SICcd, AICcd et KICcd, sur des données simulées, montre que SICcd est plus robuste. Dans le cadre du traitement d’une image couleur, nous avons proposé une synthèse des critères d’information et la méthode de classification floue. Cette approche permet de déterminer le nombre de régions qui représentent l’image segmentée et leur rayon optimal. Afin d’illustrer l’intérêt de cette démarche, nous avons considéré l’algorithme de Chen [12] dans lequel nous avons intégré le critère de Schwarz pour segmenter une image couleur. Dans le nouveau algorithme, nous n’avons pas utilisé le paramètre ε (seuil d’arrêt de l’algorithme de Chen), ainsi le rayon optimal de la segmentation s’obtient d’une manière non supervisée (pour l’algorithme de Chen le rayon doit être à priori). Une application de la nouvelle technique à des images couleurs réelles entraîne une comparaison de ces dernières en un nombre limité de couleurs tout en conservant leurs contenus informationnel.