Etude numérique du phénomène de la convection mixte ou naturelle couplées au rayonnement dans des géométries rectangulaires

Abstract

Le présent travail est consacré à l’étude numérique du couplage entre la convection naturelle ou mixte et le rayonnement thermique lorsque le fluide caloporteur est transparent (air). Un système rectangulaire (canal ou cavité) porté à différentes inclinaisons et chauffé de manière localisée à constitué notre objectif. L’équation du rayonnement, inter-couplée avec les équations de base de la convection, est résolue par la méthode des radiosités. Les équations résultantes de la convection ont été résolues avec un code numérique adéquat, bas » sur la méthode des différentes finies. Une première série de résultats permet de caractériser l’influence du rayonnement sur la convection mixte au sein d’un canal incliné, à paroi supérieure froide et localement chauffé par le bas. Quatre solutions de différents types ont été obtenues pour ce problème. Chacune d’elles est caractérisée par une structure d’écoulement distinguée. Aussi, on a trouvé que, généralement, l’effet du rayonnement tend à réduire le transfert de chaleur convectif au niveau de la paroi chaude et au niveau de la sortie. En revanche, sa présence favorise le taux de transfert de chaleur global au niveau des deux parois solides. On peur aussi signaler que les transferts de chaleur sont dépendants u type de solution. En deuxième lieu, nous avons considéré le cas d’un canal horizontal et isolé sur sa paroi supérieure. L’étude faite en présence du rayonnement a montré l’existence de deux régimes d’écoulement dont l’un est caractérisé par la présence d’un écoulement renversé à la sortie et l’autre par un écoulement parallèle. Une multiplicité des solutions a été également obtenue mais pour des faibles valeurs du nombre de Reynolds et des gammes restreintes de l’émissivité des parois. Enfin, nous avons examiné les effets combinés du rayonnement et de la convection naturelle à l’intérieur d’une cavité fermée, chauffée discrètement par le bas et refroidie uniformément par le haut. L’étude numérique conduite a permis d’observer une multiplicité de solutions caractérisée par la présence de trois solutions dans le cas d’une cavité horizontale et quatre solutions dans le cas d’une cavité inclinée (  = 45]). De plus, il a été trouvé que le nombre de Rayleigh et l’émissivité des parois affectent les transferts de chaleur dépendamment du type de solutions sans toutefois modifier qualitativement la structure de l’écoulement. Dans le cas d’une cavité verticale, les résultats convergent vers une solution unique. Aussi, l’introduction du rayonnement homogénéise la température au sein de la cavité, contribue à l’apparition de cellules convectives secondaires, pour Ra 10, et génère des écoulements oscillatoires périodiques pour les grandes valeurs du nombre de Rayleigh.