Résolution d'un problème de bifurcation par une méthode multigrilles

Abstract

On construit l’unique solution stationnaire asymptotiquement stable d’une équation modèle du type BURGERS généralisée, dans un intervalle borné, en résolvant le problème de Cauchy par une méthode multigrilles, à chaque pas du temps. On utilise près de la bifurcation de la solution nulle une condition initiale correspondant à une approximation de Galerkin. On construit la solution stationnaire asymptotiquement stable loin de la bifurcation à partir d’une initialisation définie pas à pas.