Dynamique d'impulsions solitons sur des chaînes électriques

Abstract

Des chaînes de filtres électriques non linéaires mono-inductance et bi-inductance sont étudiées en tant que simulateurs analogiques de la dynamique de réseaux atomiques à intéraction non linéaire polynomiale de type U(R) = K,R² + K²R³. Pour la chaîne électrique mono-inductance, l’étude théorique dans l’approximation des milieux continus montre que les équations de propagation du type Boussinesq modifiée admettent des solutions « pulse » solitons. Les résultats expérimentaux sont en bon accord avec ces prévisions théoriques. La méthode de découplage proposée par Buttner et Bilz pour les chaînes atomiques est utilisée pour la chaîne électrique bi-inductance. Dans le domaine basse fréquence (domaine des modes acoustiques du réseau diatomique) des solitons de type soliton « pulse » décrits par l’équation de Boussinesq modifiée est prévus théoriquement et observés expérimentalement. L’application de la méthode des perturbations réductives à l’équation décrivant les modes haute fréquence aboutit à des solutions soliton de type soliton enveloppe qui correspondent au mode optique d’un réseau diatomique.