Stabilité structurelle des actions des IR² sur les surfaces

Abstract

Le travail a pour but l’étude des actions de IR² sur les surfaces. Plus précisément, nous nous intéressons aux actions de classe C² n’admettant pas de point fixe, ceci nous limite aux surfaces, «éventuellement avec bord, de caractéristique d’Euler-Poincaré nulle. Nous avons essentiellement deux types de résultats : i) Nous montrons, par des techniques adaptées de celles de N. Kopell, qu’une action de classe C² sans point fixe n’admet pas d’orbite planaire (alors qu’il en existe pour des actions de classe C°). ii) Nous caractérisons les actions du type décrit qui sont structurellement stables.