Modélisation et commande des robots mobiles à roues

Abstract

L’objectif de ce mémoire de thèse est l’étude de la commande des robots mobiles à roues. Dans une première partie, nous nous intéressons à la modélisation des robots mobiles à roues. Nous étudions en particulier le tricycle (i.e. un châssis indéformable équipé de deux roues d’orientation fixe, et d’une troisième roue désaxée et orientable) dont nus présentons dans le cas idéal (i.e. roulement sans glissement) les modèles cinématiques et dynamiques. Puis nous lui appliquons : - L’approche du contrôle optimal, pour définir des trajectoires de références. - Les techniques de linéarisation afin de calculer des lois de commande qui lui permettent de rattraper et de poursuivre des trajectoires de références. Dans une deuxième partie, nous présentons une nouvelle approche pour la synthèse des lois de commande en boucle ouverte, qui dirige le robot le long d’un chemin géométrique donné. En utilisant le fait que le système est différentiellement plat, nous transformons ce problème en un problème de sélection optimale d’une paramétrisation de ce chemin dans le temps. Enfin, nous comparons les résultats de simulations de poursuite d’un chemin géométrique donné ; une fois parcouru à vitesse constante, et une fois à profil de vitesse calculé par l’approche précédente, pour deux robots respectivement rapide et lent sur un sol qui présente une mauvaise adhérence.