Formalisme BRS de la supergravité conforme N=2 et anomalies superconformes dans le superespace harmonique

Abstract

Dans cette thèse nous dérivons les transformations superconformes dans le superespace harmonique plat N = 2. Le terme de brisure de l’invariance superconforme de l’action d’un multiplet de matière N = 2 au niveau quantique est l’anomalie superconforme que nous déterminons en termes de la supersource externe V++ associée au supercourant de Noether j++. Pour exhiber la quantification de la supergravité d’Einstein N = 2 nous avons développé le formalisme BRS associé aux superdifféomorphismes et aux transformations locales de Lorentz. Nous avons introduit les différentielles harmoniques dn++, dn 0 pour dériver le cadre géométrique de la supergravité conforme N = 2 et par la suite, établir les transformés BRS des superchamps pour construire l’action quantique de la théorie. Les conditions que nous avons imposé pour déduire un seul opérateur cohomologique associé à toutes les symétries locales sont en accord avec les procédures différentes que nous avons utilisé pour déterminer les anomalies superdifféomorphismes-Lorentz et les anomalies superdifféomorphismes-superweyl.