Modélisation du flambage des structures bandes par le couplage de la méthode de sous-strucuration et la méthode asymptotique numérique

Abstract

Ce travail concerne la modélisation du flambage des structures bandes. A cet effet, nous avons mis au point un nouvel algorithme couplant la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) avec une technique de sous-structuration et un calcul explicite de la matrice d’interface. De cette manière, on obtient une décomposition exacte de la matrice tangente, qui est souhaitable puisque la MAN implique une résolution de nombreux problèmes linéaires avec une même matrice. Le coût de calcul de cette condensation est analysé et comparé au coût de traitement des seconds membres de la MAN. Ces opérations sont facilement parallélisables et doivent donc conduire à des diminutions du temps CPU avec un ordinateur à une architecture parallèle. Sur l’exemple du flambage d’une plaque, on donne une étude détaillée du temps CPU des différentes étapes qui constituent notre algorithme en fonction du nombre de sous-structures, de la numérotation, du type de stockage et du nombre de degrés de liberté. Une application à la modélisation du problème de formation des plis sur les bandes défilants dans un recuit continu est présentée. L’objectif étant de comprendre l’influence des différents paramètres géométriques et mécaniques sur le flambage de ces bandes.