Modélisation des dépendances par les copules avec applications en finance et environnement

Abstract

Dans cette thèse nous montrons les copules comme outils mathématiques flexibles qui modélisent la structure de dépendance entre les variables. Nous présentons les techniques qu’offrent les copules pour analyser les variables multivariées. Ainsi, nous analysons les transformations qui subissent les paramètres et les coefficients de dépendance de queue en prenant une rotation des copules asymétriques. La plupart des copules sont appliquées aux séries chronologiques sous l’hypothèse d’une structure de dépendance statique, cependant il est bien connu que les corrélations entre certaine variables (économiques), ne sont pas constantes dans le temps. D’où l’intérêt d’introduire une nouvelle approche dynamique basée sur les copules, où le paramètre et la famille de copule changent au cour du temps. Finalement, nous présentons une application des copules statique et dynamique pour modéliser les variables économiques et environnementales, et nous utilisons ensuite les modèles de copules ajustés pour faire la prévision de ces variables.