Stabilité des coques cylindriques en présence d'imperfections

Abstract

Nous avons étudié, dans le cadre de la théorie de la bifurcation cellulaire, l’effet des imperfections à la fois distribuées et localisées sur le flambage des coques cylindriques circulaires minces soumises à une compression axiale. Une méthode semi-analytique permettant de calculer la réduction de la charge critique de flambage causée par les défauts répartis et localisés est proposée. Cette méthode s’appuie sur une technique de perturbation et la méthode des échelles multiples. En couplant une analyse perturbative à double échelle dans la direction axiale et une approximation basée sur l’interaction de trois modes dans la direction circonférentielle, nous avons établi sue les amplitudes des modes d’instabilité vérifient un système différentiel du second ordre à trois équations non-linéaires couplées inhomogène avec des dérivées discontinues. La résolution numérique du système des équations d’amplitude nous a permis de mettre en évidence l’influence des défauts considérés sur la réduction de la charge critique. Les résultats obtenus par notre méthode ont été comparés à ceux calculés par le code Abaqus, qui utilise une formulation variationnelle appliquée au milieu tridimensionnel. Cette étude comparative montre que notre méthode donne des résultats satisfaisants jusqu’à une réduction de 30% à 40% de la charge de flambage. Les imperfections localisées ont une faible influence sur la réduction de la charge de flambage par comparaison aux imperfections distribuées. Le calcul de la réduction de la charge de flambage peut être aussi effectué en utilisant un code industriel mais ceci exige un grand temps CPU.