Etude de la Stabilité et la Stabilisation des Systèmes Dynamiques Non-linéaires avec Retard Variable dans le Temps à l’aide de la Logique Floue Modèle Takagi-Sugeno

Abstract

Cette thèse se focalise sur l’étude de la stabilité et la stabilisation des systèmes dynamiques non-linéaires en temps continu à l’aide de la logique floue modèle T-S à retards variables dans le temps. Nous appliquons les fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et les fonctions de Lyapunov qui dépendantes des paramètres de l’ensembles des contributions présentées sur ce manuscrit, à savoir : l’analyse de la stabilité des systèmes quadratiques non-linéaires flous modèle T-S à retard variable via l’approche d’approximation des trois termes. Ensuite, le filtrage H∞ des systèmes quadratiques non-linéaires flous T-S en temps continu à retard variable dans le temps. Puis, l’étude de la stabilité des systèmes non-linéaire à retard variable qui sont décrits par les modèles flous de Takagi-Sugeno (T-S) utilisant l’approche entrée-sortie basée sur trois termes. En outre, l’analyse l2-gains et la conception des gains de compensation anti-windup pour les systèmes non-linéaires robustes à retards variables avec des perturbations et de la saturation des actionneurs. D’où, nous obtenons des solutions suffisantes aux problèmes sélectionnés sous forme des formulations convexes, à savoir les inégalités matricielles linéaires LMIs. Par conséquent, tous les résultats obtenus sont moins conservatifs que ceux trouvés dans la littérature.