Etude structurale et thermodynamique des solutions colloïdales

Abstract

Cette thèse porte sur une étude quantitative des propriétés structurales et thermodynamiques des solutions colloïdales. Notre premier objectif est la détermination du potentiel effectif d’interaction entre colloïdes protégés par de longues chaînes polymériques greffées. Ces particules enrobées sont supposées de très faible diamètre, pour être regardées comme polymères en étoile. Ce qui nous permet de tirer profit de ces nombreux résultats établis dans le contexte de la physique des polymères étoile. Les calculs sont achevés dans le cadre de la théorie de la renormalisation, combinée avec la technique de resommantion de Padé-Borel. Nous démontrons que ce potentiel a une forme logarithmique, et calculons l’amplitude associée en dimension deux et rois. En dimension 3, nous calculons cette amplitude par développement au troisième ordre en ε = 4 – d, où d est la dimension de l’espace et dc = 4 est la dimension critique du système. La série obtenue est ensuite resommée par la technique de Padé-Borel, en vue d’obtenir une valeur raisonnable. En dimension 2, nous calculons exactement cette amplitude en utilisant l’invariance conforme. Ces résultats sont étendus, ensuite, aux systèmes polydisperses. Notre deuxième objectif est précisément une étude quantitative des propriétés structurales et thermodynamiques des solutions colloïdales, d’abord par la méthode variationnelle, ensuite par les équations intégrales. Nous utilisons d’abord des potentiels de type Yukawa (purement répulsif) ou de type Sogami (répulsif à courte distance et attractif à grande distance). Dans le cadre de chaque méthode, nous déterminons le facteur de structure et les propriétés thermodynamiques, et comparons les résultats obtenus par ces deux méthodes. Pour le potentiel de Sogami, sui est le plus réaliste, nous confrontons nos résultats à ceux de la simulation Monte Carlo et à ceux de l’expérience. Nous trouvons que théorie et expérience sont conformes. En dernier lieu, nous étendons l’étude au cas d’un potentiel de type Lu-Marlow qui tient compte de la taille finie des particules.