etude numérique des écoulements et des transferts de chaleur par convection naturelle dans les fluides non-newtoniens thermo-dépendants confinés

Abstract

La convection naturelle dans une cavité carrée, confinant des fluides non-Newtoniens à comportement thermo-rhéologique pouvant être modélisé par une combinaison de la loi puissance d’Ostwald-de Waele avec celle exponentielle de Frank-Kamenetski-Reynolds et chauffée à l’aide de densités de flux de chaleur uniformes, est étudiée numériquement à l’aide d’un code aux différences finies centrées. Les paramètres de l’étude sont : - les fractions de flux de chaleur dans les directions horizontale et verticale, a et b, - le nombre de Pearson, m, caractérisant la thermo-dépendance de la viscosité, - l’exposant, n, traduisant le comportement rhéologique des fluides, - le nombre de Prandtl généralisé, Pr - le nombre de Rayleigh généralisé, Ra. Trois situations sont examinées selon que la cavité est chauffée horizontalement, verticalement ou dans les deux directions (densités de flux croisées). Pour les fluides considérés, la convection est insensible au nombre Prandtl, dans le domaine des grandes valeurs de celui-ci (Pr ≥ 100) et ce, indépendamment des paramètres gouvernants a, b, m, n et Ra. Dans les trois cas, et dépendamment des paramètres n et Ra, l’effet de m est tel que l’écoulement est scindé en deux régions dont l’une, appelée sous-couche rhéologique, confine la convection et l’autre, dénommée zone morte ou couvercle conductif selon la configuration de chauffage en présence, où le fluide est presque inerte. Une telle situation physique a pour conséquences une brisure de la symétrie des champs dynamique et de thermique, une intensification de l’écoulement dans la sous-couche rhéologique et une détérioration du transfert de chaleur. Lorsque la convection présente un seuil critique, Rac, celui-ci se trouve anticipé par une augmentation de m, ce qui montre le rôle déstabilisant de la thermo-dépendance de la viscosité. En général, une diminution de n amplifie la convection thermique, alors qu’une augmentation de ce paramètre la réduit. De ce fait, les fluides rhéofluidifiants (0 < n < 1) s’annoncent favorables aux transferts thermo-convectifs contrairement à ceux rhéoépaississants (n > 1).