Numerical and analytical study of double-diffusive mixed convection in lid-driven rectangular cavities filled with non Newtonian fluids

Abstract

Le présent travail de thèse étudie numériquement et analytiquement la convection mixte doublement diffusive dans des cavités rectangulaires confinant des fluides non Newtoniens et soumises à des flux de chaleur et de masse uniformes. Les méthodes des différences finies et des volumes finis sont utilisées pour leurs avantages pour résoudre numériquement les équations gouvernantes, tandis que la solution analytique est développée sur la base de l'hypothèse d'écoulement parallèle valable dans le cas d'une cavité avec un rapport de forme assez large. Pour les cavités avec un rapport de forme 𝐴 >> 1 et à condition que le nombre de Prandtl 𝑃𝑟 ≥ 10, le problème se trouve être régi principalement par : nombre de Péclet 𝑃𝑒, nombre de Rayleigh thermique 𝑅𝑎𝑇, nombre de Lewis 𝐿𝑒, rapport des forces de volume 𝑁, et l'indice de comportement 𝑛. Les deux solutions montrent un bon accord pour des plages inclusives des paramètres directeurs ce qui valide l'approche analytique et les codes numériques. Pour mieux comprendre les phénomènes de convection, les régions de dominance des régimes convectif, à savoir la convection naturelle, mixte, et forcée, sont définies, où le rapport 𝑅𝑎𝑇 𝑃𝑒𝛾 , qui dépend fortement de l’indice 𝑛, délimite avec précision les trois régimes. En conséquence, les effets des paramètres directeurs sont amplement discutés dans chaque régime en termes de la fonction de courant, le nombre moyen de Nusselt, le nombre moyen de Sherwood, les lignes de courant, les isothermes, et les isoconcentrations ainsi que les profils de vitesse, de température, et de concentration. Les nombres de Péclet et de Lewis améliorent la contribution du régime forcé dans la convection, tandis que le nombre de Rayleigh thermique et le rapport des forces de volume renforcent le régime de convection naturelle. Enfin, le comportement rhéologique des fluides non-Newtoniens conduit à des effets imprévus sur les caractéristiques d'écoulement directement liés au régime convectif dominant et à la direction des flux de chaleur et de masse imposés.