Régimes oscillatoires et couplage vibro-rotatif d'un système dynamique à périodicité spatio-temporelle

Abstract

L’objet de cette étude est la détermination qualitative et quantitative des régimes oscillatoires et vibro-rotatifs d’un système dynamique conservatif ou faiblement amorti, modélisé par l’équation du pendule excité périodiquement. L’analyse qualitative est basée essentiellement sur l’établissement de la distribution des singularités dans le plan de phase de la récurrence associée, pour les régimes oscillateurs, et sur un cylindre de phase particulier pour les régimes vibro-rotatifs. La connaissance des propriétés quantitatives a permis de construire les expressions analytiques approchées de plusieurs solutions stationnaires oscillatoires et vibro-rotatives ainsi que leurs solutions voisines.