Contributions aux équations différentielles multivoques

Abstract

Plusieurs problèmes d’existence des solutions des équations différentielles multivoques et des propriétés de l’ensemble de ces solutions ont été étudiées. 1. Existence des solutions de l’équation différentielle multivoque x(t)  əF(t,x(t)), x(0) = x0 où əF(t,x) est la frontière du convexe fermé F(t,x). Comparaison avec l’ensemble des solutions de x(t)  F(t,x(t)), x(0) = x0. 2. Existence des solutions de l’équation différentielle multivoque x(t)  A(t)x(t) + F(t,x(t) + h(t,x(t)U(t) liée à la théorie du contrôle, At étant linéaire continue dans un espace de Banach, F, h, U étant des multifonctions. 3. Perturbation semi-continue inférieurement non nécessairement convexe d’un problème d’évolution.