Performance H∞ Robuste pour les Systèmes Dynamiques Discrets

Abstract

Ce travail concerne l’étude de la performance H∞ des systèmes dynamiques discrets. Nous appliquons les fonctions de Lyapunov dépendantes de paramètres à quelques problèmes sélectionnés dans le contexte du filtrage et de la commande robuste, à savoir : filtrage H∞ robuste de systèmes déterministes, filtrage H∞ ro- buste de systèmes stochastiques, filtrage H∞ de systèmes TS flous et la commande robuste H∞ de systèmes TS flous modèle FM à temps discret et perturbé par un signal stochastique. On utilise la représentation poly- topique pour les incertitudes de la plupart des systèmes étudiés. On obtient des formulations convexes, sous la forme d’inégalités matricielles linéaires, suffisantes pour la solution des problèmes sélectionnés. Ces condi- tions peuvent être résolues numériquement de manière efficace grâce à l’utilisation d’algorithmes spécialisés bien connus. Les résultats obtenus sont moins conservatifs que ceux trouvés dans la littérature.