Convergence de problèmes de Dirichlet non linéaire dans un ouvert finement perforé

Abstract

Nous étudions l’homogénéisation (comportement limite) du problème de Dirichlet non linéaire associé à l’opérateur pseudo-laplacien ∆p, dans un ouvert perforé avec une répartition périodique des trous tel que la période est destinée à tendre vers 0, à l’aide d’une méthode directe de l’épi-convergence. Nous adoptons la même méthode aux problèmes de Dirichlet et Neumann pour l’opérateur pseudo-laplacien, dans un ouvert contenant une grille à perforations périodiques.