Contribution à la séparation de sources cyclo-stationnaires : application aux signaux de télécommunications, mécaniques et biomécaniques

Abstract

Dans cette thèse, nous nous sommes attaqués au problème de séparation aveugle de mélanges linéaires de sources ayant des propriétés de cyclo-stationnarité. Trois applications ont été abordées à savoir : télécommunications, vibrations mécaniques et biomécaniques. Dans un premier temps, deux nouvelles méthodes ont été proposées, la première a pour but de séparer aveuglement des sources cyclo-stationnaires partageant une ou plusieurs fréquences cycliques inconnues. Elle combine la diagonalisation conjointe à un nouveau détecteur de points utiles (retardfréquence cyclique) permettant de composer l'ensemble de matrices de corrélation cyclique devant être diagonalisées conjointement. Quant à la deuxième méthode, elle vise à identifier la matrice de mélange de sources cyclo-stationnaires de fréquences cycliques inconnues et différentes. L'identification commence par une étape de détection des matrices de rang un, puis décompose en éléments propres le produit de matrices sélectionnées, enfin une méthode de regroupement hiérarchique restitue les colonnes de notre matrice recherchée. Les deux solutions ont été appliquées aux signaux de télécommunications. Dans un second temps, nous avons appliqué d'abord la première méthode proposée sur des signaux mécaniques issus d'un banc de roulements défaillants afin de tester son aptitude à séparer les sources. Ensuite, nous avons proposé une approche qui s'appuie sur l'analyse en composantes parcimonieuses pour séparer les composantes de la force de réaction au sol ayant des propriétés cyclo-stationnaires à l'ordre 1 et 2.