Les stratégies d'immunisation dans les réseaux complexes avec structure communautaire

Abstract

L'immunisation de réseaux complexes vise à les fragmenter en petites parties avec un petit nombre de noeuds supprimés (immunisés). Ses applications incluent la prévention de la propagation des épidémies, la protection contre les attaques intentionnelles sur les réseaux, etc. Elle utilise les propriétés dynamiques de l'infection ainsi que les propriétés topologiques de la structure du réseau à travers les mesures de centralité. Ceci afin d'immuniser les noeuds les plus influents. Cependant, bien que la plupart des réseaux du monde réel aient une structure communautaire, peu de travaux ont été consacrés à l'étude de l'impact de cette propriété sur la propagation de l'épidémie. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement de nouvelles stratégies d'immunisation en utilisant plus de connaissances et de propriétés sur la structure de la communauté afin de mieux identifier et immuniser les noeuds influents. Dans un premier temps, nous visons à comprendre comment la structure communautaire affecte la dynamique épidémique. Ensuite, trois stratégies d'immunisation sont proposées en utilisant différents niveaux d'informations sur la structure de la communauté. Elles sont conçues pour des réseaux avec différentes forces de structure communautaire. Dans un deuxième temps, nous avons introduit un framework pour adapter toutes les mesures de centralité classiques proposées pour les réseaux sans structure communautaire aux réseaux modulaires. Dans ces types de réseaux, un noeud a deux types d'influences: une influence locale sur les noeuds appartenant à sa propre communauté à travers les liens intra-communautaires, et une influence globale sur les noeuds des autres communautés à travers les liens inter-communautaires. Ainsi, au lieu de représenter la centralité par une simple valeur scalaire, nous avons proposé de la représenter par un vecteur bidimensionnel, où chaque dimension représente un type d'influence différent que les noeuds peuvent exercer dans le réseau.