Intégration stochastique multivoque et application aux équations différentielles multivoques

Abstract

Ce travail, on étend au cas multivoque la notion d’intégrale stochastique introduite par Mc Shane, puis on développe les propriétés de cette intégrale. On expose aussi la représentation de Castaing d’un processus stochastique multivoque continue dans L²pcfb par rapport à la seconde variable. Ce résultat est en suite appliqué pour la résolution de l’équation différentielle stochastique de type suivant : x(t) = y(t) pour t≤a x(t) ∈ y(t) + ∫t a G(s,x(w)) dzw(s), t [a,b]