Contribution au décodage des codes en bloc simples, produits et concaténés généralisés

Abstract

Cette thèse se focalise sur les codes correcteurs d’erreurs, présente trois contributions principales, dans la première contribution nous avons proposé deux schémas de décodage itératif, l’un pour les codes en blocs concaténés en séries généralisés GSCB à base des codes RS et l’autre pour les codes en blocs concaténés en parallèle généralisés GPCB. Puis, nous avons aussi adaptés les paramètres de pondération et , qui sont utilisés dans le schéma de Pyndiah de manière empirique. Cette adaptation est effectuée à l’aide d’une formule qui donne la valeur de en fonction de la variance de l’information extrinsèque normalisée du mot de code délivrée par le décodeur élémentaire. Nous avons ensuite étudié l’impact de plusieurs facteurs sur les performances des codes GSCB/GPCB, à savoir : le code élémentaire, le nombre d’itérations, la structure et la taille de l’entrelaceur. Nous avons évalués les performances de ces codes sur un canal gaussien utilisant la modulation BPSK. D’après les simulations, nous remarquons que les performances des codes GSCB/GPCB s’améliorent avec l’augmentation du nombre de multi-blocs, ainsi que le nombre d’itérations, ces performances sont encore mieux si on utilise un entrelaceur aléatoires. Pour un TEB = 10−5, les performances du code GSCB-RS(63,39) sont à 2.1 dB par rapport à la limite de Shannon, et pour le cas du GPCB, les performances du code GPCB-RS(67,59) sont à 2.3 dB par rapport à la limite de Shannon. Les paramètres et que nous avons adoptés donnent des performances qui se comparent favorablement avec celles obtenus en utilisant les paramètres prédéterminés. La comparaison de ces deux codes montre que les codes GSCB est légèrement meilleurs que GPCB. Dans la deuxième contribution, nous avons proposé une version à sortie soft du décodeur Dual-R-m. Ce dernier propose des formules permettant de calculer la fiabilité de chaque bit avec une complexité réduite par rapport à celle de Pyndiah. Puis, nous avons proposé un schéma de décodage itératif pour les codes en blocs produits. Ensuite, nous avons évalué les performances des codes produits à base des codes BCH par simulation, en utilisant la modulation BPSK sous un canal à bruit blanc additif gaussien (AWGN). Les résultats de simulation montrent que le décodeur proposé dépasse ses concurrents présentés dans la littérature. Dans ce contexte, notre décodeur dépasse celui de Pyndiah de 0.6 dB pour certain codes. Dans La troisième contribution, nous avons mis le point sur l’utilisation des codes correcteurs d’erreur en cryptographie à clef publique. En effet, nous avons comparé deux instances du cryptosystème de McEliece : la première instance se base sur les codes de Goppa et la deuxième se base sur les codes QC-MDPC. D’après les simulations, cette dernière minimise la taille de la clé publique, de plus ces deux instances sont parmi les candidats qui résisteraient aux attaques quantiques.