Quelques théorèmes de points critiques et applications

Abstract

La thèse contient parties principales : Dans la première partie, nous présentons la théorie des points critiques et quelque théorème de points critiques abstraits qui contiennent des conditions de «Convexité. Or, nous nous basons dans tout notre travail sur le théorème de Moussaoui. Dans la deuxième partie, nous généralisons le théorème de Moussaoui dans certaines directions. Nous établissons deux théorèmes de points critiques principaux et nous en donnons quelques variantes. Dans la troisième partie, nous appliquons le premier théorème principal à la résolution d’un problème semi-linéaire elliptique. En outre, nous démontrons l’existence d’une solution non triviale pour des problèmes différentiels non linéaire en utilisant les deux théorèmes principaux. Tels problèmes couvrent des problèmes hyperboliques, des équations des ondes semi-linéaires, des problèmes Hamiltoniens du premier ordre et des problèmes des systèmes elliptiques non coopératifs.