Séparation aveugle de mélanges linéaires de sources : Application à la surveillance maritime

Abstract

Dans cette thèse, nous nous intéressons au système d’identification automatique spatial lequel est dédié à la surveillance maritime par satellite. Ce système couvre une zone bien plus large que le système standard à terre correspondant à plusieurs cellules traditionnelles ce qui peut entraîner des risques de collision des données envoyées par des navires localisés dans des cellules différentes et reçues au niveau de l’antenne du satellite. Nous présentons différentes approches afin de répondre au problème de collision considéré. Elles ne reposent pas toujours sur les mêmes hypothèses en ce qui concerne les signaux reçus, et ne s’appliquent donc pas toutes dans les mêmes contextes (nombre de capteurs utilisés, mode semi-supervisé avec utilisation de trames d’apprentissage et information a priori ou mode aveugle, problèmes liés à la synchronisation des signaux, etc...). Dans un premier temps, nous proposons des méthodes permettant la séparation/dé-collision des messages en modèle sur-déterminé (plus de capteurs que de messages). Elles sont fondées sur des algorithmes de décompositions matricielles conjointes combinés à des détecteurs de points temps-fréquence (retard-fréquence Doppler) particuliers permettant la construction d’ensembles de matrices devant être (bloc) ou zéro (bloc) diagonalisées conjointement. En ce qui concerne les algorithmes de décompositions matricielles conjointes, nous proposons quatre nouveaux algorithmes de bloc diagonalisation conjointe (de même que leur version à pas optimal) fondés respectivement sur des algorithmes d’optimisation de type gradient conjugué, gradient conjugué pré-conditionné, Levenberg-Marquardt et Quasi-Newton. Le calcul exact du gradient matriciel complexe et des matrices Hessiennes complexes est mené. Nous introduisons également un nouveau problème dénommé zéro-bloc diagonalisation conjointe non-unitaire lequel généralise le problème désormais classique de la zéro-diagonalisation conjointe non-unitaire. Il implique le choix d’une fonction de coût adaptée et à nouveau le calcul de quantités telles que gradient matriciel complexe et les matrices Hessiennes complexes. Nous proposons ensuite trois nouveaux algorithmes à pas optimal fondés sur des algorithmes d’optimisation de type gradient conjugué, gradient conjugué pré-conditionné et Levenberg-Marquardt. Finalement, nous terminons par des approches à base de techniques de détection multi-utilisateurs conjointe susceptibles de fonctionner en contexte sous-déterminé dans lequel nous ne disposons plus que d’un seul capteur recevant simultanément plusieurs signaux sources. Nous commençons par développer une première approche par déflation consistant à supprimer successivement les interférences. Nous proposons ensuite un deuxième mode opératoire fondé quant à lui sur l’estimateur du maximum de vraisemblance conjoint qui est une variante de l’algorithme de VITERBI.