Analyse numérique de quelques problèmes hyperboliques issus de la modélisation des crues de rivières

Abstract

Modélisation des écoulements d’eau à surface libre. Equations aux dérivées partielles sous forme vectorielle et généralisation aux écoulements non uniformes. Conditions de cordement pour la jonction de deux confluents permettant la résolution du problème de Riemann. Résultats d’existence de solution pour le problème de Riemann reposant sur les formes de rivières, avec une généralisation aux formes quelconques. Mise en œuvre du schéma de Godounov avec une condition au bord et un problème de Riemann à trois états au point de jonction de deux confluents.