Nouveaux cryptosystèmes basés sur le billard chaotique de Sinaï

Abstract

Dans cette thèse, nous avons profité de la marche aléatoire et de l’imprévisibilité du mouvement des particules dans un billard chaotique (Billard de Sinaï), pour concevoir de nouveaux algorithmes cryptographiques à clé secrète de longueur arbitraire. Malgré ses propriétés chaotiques bien développées, les systèmes des billards n’ont pas pris plus d’attention de la part des cryptographes, parmi les raisons est la forme complexe de ces systèmes. Notre première contribution propose un nouveau générateur de nombres pseudoaléatoires, en se reposant sur les systèmes de deux particules. Tandis que la deuxième, est la conception d’un nouveau schéma de chiffrement des images selon l’architecture de confusion-diffusion, en utilisant les systèmes de trois particules. Dans notre concept, nous avons proposé de nouvelles techniques pour résoudre des problèmes de sécurité et profité le maximum possible du chaos offerte par le billard de Sinaï. Les résultats de simulation montrent que les algorithmes proposés, sont simples à mettre en œuvre, rapides et hautement sécurisés. Ils sont très sensibles à un changement de bit dans la clé, robuste contre les attaques différentielles et passent tous les tests statistiques de validation.