Problèmes d'estimation en théorie des processus ponctuels

Abstract

On reprend les méthodes de GEFFROY, utilisées par GENSBITTEL dans l’estimation du support et du contour du support d’un processus ponctuel, pour établir une condition suffisante de convergence uniforme en probabilité et presque complète, d’un estimateur Ẑn, de la moyenne d’un champ aléatoire (Z(x), x ∈ X), où X est un espace métrique séparable, mesurée aux oints de réalisations d’un processus ponctuel. On propose ensuite un estimateur du contour du support quand celui-ci présente des discontinuités de première espèce, estimateur convergeant stochastique sous de simples conditions, dans D[0,1], lorsque celui-ci est muni de la topologie S de Skorokhod, ou plongé dans L[0,1].