Sur certains problèmes elliptiques non linéaires dans les espaces de Musielak-Orlicz-Sobolev.

Abstract

L’objectif de cette thèse est d’étudier certains problèmes elliptiques fortement non linéaires dans les espaces de Musielak-Orlicz. Le travail est composé de cinq chapitres. Le premier est consacré aux préliminaires qui seront utilisées dans les autres chapitres. Dans les chapitres 2 et 3 Nous montrons une inégalité de type Poincaré dans les espaces de Musielak-Orlicz et nous l’avons appliqué pour étudier le problème A(u)+g(x,u,∇u)=f ainsi que le problème unilatéral associé avec la donnée f∈L1. Les deux derniers chapitres sont consacrés à l’étude de l’ inéquation associée au problème précédent et à l’existence d’une solution renormalisée pour le problème A(u)-divΦ(u) +g(x,u,∇u)=f avec la donnée f∈L1 et Φ∈ C0(R, RN ) en utilisant l’inégalité de Poincaré dans les espaces de Musielak-Orlicz.