Etude des équations différentielles fractionnaires de type neutre et hybride

Abstract

Les equations di erentielles fractionnaires ont connu r ecemment une grande attention, gr^ace a l'int er^et que pr esente la d erivation fractionnaire dans la mod elisation de certains ph enom enes physiques qui pr esentent des termes a m emoire dans leurs structures, et aussi c'est un champ riche des applications math ematiques qui fait l'objet de divers travaux de recherche. Cette th ese a pour objet de contribuer dans cette th eorie, en introduisant au d epart quelques el ements de base du calcul fractionnaire, et quelques concepts pr eliminaires. Ensuite la question d'existence de la solution d'une equation di erentielle fractionnaire hybride est discut ee en utilisant le th eor eme de point de Dhage. Dans un autre temps on etudie un syst eme coupl e compos e de deux types d' equations di erentielles fractionnaires : une subit une perturbation du premier ordre, et l'autre subit une perturbation du deuxi eme ordre. Apr es, une contribution porte sur les inclusions di erentielles d'ordres fractionnaires hybrides avec des conditions aux limites est l'objet de la partie qui suit. Finalement nous traitons un probl eme des equations di erentielles fractionnaires impulsives avec domaine non dense.