l’étude des équations intégro-différentielles fractionnaires impulsives

Abstract

Les équations différentielles fractionnaires concourent dans la modélisation de certains phénomènes physiques présentant des termes mémoire dans leurs structures. L’objectif de cette thèse est de contribuer au développement de la théorie des équations intégro-différentielles fractionnaires impulsives, et ce en s’intéressant à l’étude d’une équation différentielle fractionnaires impulsives avec une condition initiale périodique dans un premier temps, et une équation intégro-différentielle fractionnaire impulsive non locale. Tout d’abord, nous nous intéressons à l’étude de l’existence et l’unicité de la solution de l’équation différentielle fractionnaires impulsives avec une condition initiale périodique. Ensuite, nous traitons les questions d’existence et d’unicité de la solution de l’équation intégro-différentielle fractionnaire impulsive avec une condition initiale non locale. Enfin, nous terminons par une conclusion qui résume nos contributions scientifiques dans cette thèse, ainsi que, quelques problèmes ouverts possibles à étudier à l’avenir comme de nouvelles directions