Etude du transport balistique diffusif dans les solides par la thermodynamique irréversible étendue et la théorie du mouvement Brownien

Abstract

Dans cette thèse nous étudions les transports diffusif et balistique dans les solides par la théorie de la thermodynamique irréversible étendue et la théorie du mouvement Brownien. Dans la première partie, nous avons utilisé la théorie de la thermodynamique irréversible étendue (T.I.E) qui permet d’élargir le rang d’applications de la thermodynamique de non-équilibre à un vaste domaine de phénomènes où les effets de mémoires, les effets non linéaire et les effets non locaux sont significatifs. Cette dernière présente quelques limitations notamment dans la description des phénomènes avec une échelle de temps comparable aux temps de relaxation des reflux. De telles situations sont rencontrées quand les phénomènes sont très rapides (propagation des ultra sons, diffusion des gaz dans la lumière, diffusion des neutrons dans les liquides, propagation de la chaleur çà basse température etc…). Pour palier à ce problème la T.I.E introduit les moments d’ordre supérieurs en tant que variables indépendantes en plus des variables usuelles. Dans ce travail nous avons étudié la variation de la vitesse balistique des phonons en fonction des temps de relaxations en adoptant la méthode des fractions continues. Nos résultats sont en faveur de la thermodynamique irréversible étendue : à hautes fréquences. Les valeurs de la vitesse balistique convergent vers la vitesse maximale c0 qui est la vitesse du son dans le cas du transport de chaleur. Dans la deuxième partie, nous nous sommes basés sur la théorie du mouvement Brownien pour mieux comprendre le phénomène de la diffusion par sauts multiples. Nos résultats montrent que la diffusion par sauts simples ou multiples dépend de la forme du potentiel. Dans le cas du potentiel bistable la diffusion par sauts simples domine, contrairement à la diffusion par sauts multiples qui est dominante dans le cas du potentiel métastable. Ces résultats ont été obtenus par la résolution de l’équation de Fokker-Plank et en utilisant la méthode des fractions matricielles continues.