Hystérésis magnétique et rupture dans les solides paramagnétiques ou ferromagnétiques mous

Abstract

Dans ce travail, nous présentons une relation constitutive qui donne une bonne description d’hystérésis magnéto mécanique dans les matériaux ferromagnétiques. Nous présentons aussi des notions comme l’aimantation résiduelle, la fonction de chargement (ou déchargement) magnétique, la courbe de première aimantation, la boucle majeure d’hystérésis, la boucle primitive d’ hystérésis et la courbe dérivée. Nous analysons aussi, les arguments nécessaires à la construction de ces boucles d’hystérésis. Enfin, nous étudions l’effet de l’application de contraintes sur la forme de ces boucles d’hystérésis magnétique et sur le niveau de saturation. Nous avons donc pu trouver d’une manière générale, l’énergie perdue associée à l’hystérésis. En utilisant un schéma thermodynamique récemment développé pour modéliser l’hystérésis magnétique et l’aimantation, ce travail a pour ambition de formuler l’effet magnéto mécanique sur l’aimantation et sur les structures des domaines magnétiques dans les matériaux ferromagnétiques. Avec une bonne approximation, ces relations peuvent être considérées comme une base thermodynamique équivalente à la théorie de Chen (présentée dans le cas ferroélectrique). Les effets dépendant du temps et les effets indépendants du taux sont également étudiés. Une équation différentielle qui montre le chargement des structures des domaines est donc obtenue. Le phénomène de l’aimantation induite par des contraintes est aussi démontré. En se basant sur la théorie de la quasi-magnétostatique des paramagnétiques élastiques et des ferromagnétiques doux, on a établit les expressions de taux de restitution de l’énergie libérée. Les intégrales indépendantes du contour correspondantes et qui sont utiles pour l’étude de la rupture sont construites ; par conséquent, on peut montrer qu’on a les mêmes résultats que l’approche théorique des champs qui utilise les contraintes d’Eshelby et les forces matérielles. Une simple application au problème des fissures anti planes d’un corps magnétostrictif, sous l’action d’un champ magnétique axial, illustre bien l’utilisation des expressions obtenues. Les mêmes notions peuvent être utilisées pour étudier l’effet magnéto-plastique.