Modélisation théorique et numérique du phénomène de la convection naturelle et thermosolutale dans les milieux poreux à porosité variable

Abstract

Dans les dernières décennies, les transferts couplés de chaleur et de masse dans les milieux poreux par convection naturelle suscitent un vif intérêt dans les domaines scientifiques et industriels. L’intérêt pour ces phénomènes de convection naturelle est dû à la diversité des applications potentielles dans les domaines technologiques, physiques, chimiques et microbiologiques. Parmi les applications potentielles, on peut citer l’extraction de l’énergie géothermique, la croissance cristalline où l'on essaie d'obtenir un monocristal à partir d'un mélange fondu, l’isolation thermique des bâtiments, l’exploitation des réserves pétrolières la dispersion des polluants dans les aquifères, etc. Dans la présente thèse, on effectue une étude théorique et numérique du phénomène de la convection double diffusive dans une cavité cylindrique remplie par un milieu poreux et saturé par un fluide newtonien de propriétés thermodynamiques constantes à l’exception de la densité qui varie linéairement avec la température selon l’approximation de Boussinesq. La paroi latérale de l’enceinte est supposée rigide, imperméable et adiabatique. Les parois horizontales sont maintenues à des températures et concentrations constantes. La porosité du milieu est considérée variable, cette variation est décrite par une loi empirique exponentielle en fonction du rayon de l’enceinte. L’extension de Brinkman-Forchheimer de la loi de Darcy a été adoptée pour décrire le mouvement du fluide au sein de la matrice poreuse. Une série d’expériences numériques est menée pour différentes valeurs des paramètre de contrôle tels que, le nombre de Rayleigh thermique Ra, le nombre de Darcy Da, le rapport des forces de poussé N, le nombre de Lewis Le, pour le cas d’une porosité uniforme et le cas d’une porosité variable, pour mettre en évidence l’effet de ces paramètres de contrôle sur l’écoulement et sur les transferts de chaleur et de masse dans une couche poreuse à porosité non-uniforme remplissant une cavité cylindrique