ÉTUDE NUMÉRIQUE DES ÉCOULEMENTS ET DES TRANSFERTS DE CHALEUR PAR CONVECTION NATURELLE DES FLUIDES NONNEWTONIENS THERMO-DÉPENDANTS CONFINÉS DANS UNE CAVITÉ CARRÉE PARTIELLEMENT CHAUFFÉE

Abstract

Dans ce travail, nous proposons une étude numérique sur la convection naturelle des fluides non-Newtoniens thermo-dépendants, à comportement rhéologique modélisé par une combinaison de la loi de puissance d’Ostwald-De Waele avec celle exponentielle de FrankKamenetski-Reynolds, confinés à l’intérieur d’une cavité carrée chauffée à l’aide d’une source de flux de chaleur discrète. Un code de calcul numérique, basé sur la méthode des volumes finis, a été développé pour résoudre le système d’équation gouvernant ce problème. L’objectif de ce travail est d’examiner l’effet des paramètres de contrôle sur la structure de l’écoulement et le transfert de chaleur à l’intérieur de la cavité. L’étude a été effectuée pour une large gamme des paramètres de contrôle, à savoir : - Les fractions de flux de chaleur dans les directions horizontale et verticale, a et b. - L’emplacement de la source de chaleur inférieure, Dx. - L’emplacement de la source de chaleur verticale, Dy. - Le nombre de Pearson, m, caractérisant la dépendance de la viscosité à la température. - L’exposant, n, traduisant le comportement rhéologique des fluides. - Le nombre de Prandtl généralisé, Pr. - Le nombre de Rayleigh généralisé, Ra, caractérisant la convection naturelle. - Le rapport de dissipation de chaleur des deux sources de chaleur, Rf. - Le rapport des longueurs des deux sources de chaleur, RW. - La longueur de la source de chaleur inférieure, Wx. - La longueur de la source de chaleur verticale, Wy. Trois configurations sont examinées en fonction de la position des sources de chaleur. Dans la première configuration, une source de chaleur est positionnée sur la paroi gauche, tandis que dans la deuxième, elle est placée sur la paroi inférieure. Finalement, la troisième configuration met en jeu deux sources de chaleur, l’une sur la paroi gauche et l’autre sur la paroi inférieure. Dans les trois cas, l’effet de m est clarifié par le déplacement du cœur de l’écoulement vers la zone la plus chaude de la cavité, qui se situe évidement à proximité de la source de chaleur. Il est aussi clair que l’augmentation du nombre de Pearson et la diminution de l’indice de comportement provoquent une réduction de la viscosité apparente du fluide et ainsi une augmentation de la convection naturelle à l’intérieur de l’enceinte. Cela augmente le transfert de chaleur, ce qui entraîne une évacuation importante de la chaleur de l’élément chauffant. Ces effets sont fortement affectés par la longueur et l’emplacement de source de chaleur. De plus, l’augmentation de la longueur de la source de chaleur provoque une augmentation de la surface d’échange thermique entre le fluide et l’élément chauffant. Par conséquent, le transport convectif à l’intérieur de l’enceinte s’améliore. Malgré cette amélioration, la température maximale à l’intérieur de la cavité augmente à cause des taux de génération de chaleur plus élevés à mesure que la longueur de l’élément chauffant augmente. De plus, la cavité est plus affectée par l’écoulement entrainé par la flottabilité pour des emplacements bien déterminés de la source de chaleur. De plus, la variation des rapports des densités de flux de chaleur et des longueurs des deux sources de chaleur a un impact sur l’effet de la thermo-dépendance puisque cette variation affecte le taux de génération de chaleur des deux éléments chauffants et modifie, par voie de conséquence, la distribution de la température aux niveaux de ces sources de chaleur.