Effet Casimir dans les mélanges : critiques de polymères

Abstract

L’objectif est la détermination des forces de Casimir dans les mélanges binaires ou ternaires de polymères, confinés entre deux parois parallèles ou en présence de particules colloïdales. Ces forces résultent des fortes fluctuations de composition, au proche du point critique. Pour le calcul de la force induite, nous faisons usage de la théorie du champ φ4 Standard, ou φ est la fluctuation de composition (paramètre d’ordre). Pour les mélanges binaires de polymères confinés entre deux parois adsorptives parallèles, nous choisissions deux condition aux bords spéciales : plans symétriques ou asymétriques, selon que ceux-ci ont les mêmes ou des préférences opposées d’absorber les deux polymères. Nous montrons que les forces induites (attractive ou répulsive) sont universelles, et qu’elles décroissent avec la séparation L selon la même loi de puissance quatrièmes négatives, avec des amplitudes connues. Pour les solutions ternaires, nous montrons que le solvant induit un changement drastique du comportement de la force, c’est-à-dire en passant de la loi en L-4 à la loi en L-3. En dernier lieu, nous déterminons la force de Casimir entre colloïdes immergés dans un mélange critique de deux polymères incompatibles, telles qu’elles préfèrent être contactées par un des deux polymères (adsorption critique). Au proche de la température critique, les particules s’agrégent dans la phase non préférée. En utilisant la théorie du champ φ4, combinée avec la méthode usuelle des cumulants, nous montrons que le potentiel effectif est proportionnel à la fonction de corrélation à deux points du mélange libre, et qu’à la température critique, la force effective est universelle et décroît avec la distance inter-particule r selon une loi en r-3, avec une amplitude connue.