Un solveur itératif pour les problèmes linéaires basé sur les techniques de perturbation : analyse d'un modèle continu pour les vibrations modulées des longues structures répétitives

Abstract

Ce travail se divise en deux parties. Dans la première partie de cette thèse, on propose une nouvelle classe d’algorithmes pour la résolution des systèmes de grande taille rencontrés en calcul des structures. Cette classe d’algorithmes est basée sur des techniques d’homotopie et de perturbation et sur les approximants de Padé. La deuxième partie de ce travail a pour objective d’évaluer un modèle continu récemment proposé pour les modes de vibration modulés des longues structures répétitives. On décrit une méthode asymptotique à double échelles pour étudier les vibrations libres de ce type de structures. En utilisant la théorie des poutres et la théorie d’élasticité 2D, deux modèles continus sont présentés.