Contribution à la squelettisation des images binaires et niveaux de gris bruitées via la méthode des moments optimisée par le principe du maximum d'entropie

Abstract

Dans ce travail, nous avons proposé une nouvelle technique de calcul des moments de Zernike basée sur l’intégration par la méthode de Simpson, afin de réduire l’erreur d’approximation des moments de Zernike et augmenté la qualité de reconstruction. Nous avons aussi abordé le problème de la reconstruction des images multi-niveaux et de grande taille. Nous avons proposé une nouvelle méthode de reconstruction, qui s’articule sur la reconstruction d’images par blocks utilisant les moments de Legendre BBRM. Afin de palier à l’effet de bord, nous avons proposé une nouvelle technique basée sur une reconstruction par blocks chevauchés LBBRM (Lapped Block Based Reconstruction). Pour le problème de sélection du nombre de moments optimal utilisé lors de la reconstruction, on introduit, comme critère de optimisation, le principe de maximum d’entropie PME. Cette technique automatique permet l’estimation de l’ordre optimal des moments directement à partir de l’image reconstruite sans avoir besoin d’une connaissance à priori sur l’image originale. Notre principale motivation dans cette contribution est de permettre la réalisation d’un algorithme de reconstruction rapide et efficace applicable pour les problèmes réels d’analyse d’image. Nous avons proposé deux techniques statistiques pour la squelettisation : la méthode LMSM (Legendre Moment Skeletonization Method) basée sur l’estimation de la fonction densité de probabilité (fdp) par les moments de Legendre et la méthode ZMSM (Zernike Moment Skeletonization Method) basée sur l’estimation de la fonction densité de probabilité (fdp) par les moments de zernike. Le squelette est défini comme étant l’ensemble des maxima locaux de la fonction densité estimée. Pour le choix de l’ordre optimal de développement de la fdp, on utilise le principe de maximum d’entropie. Les avantages de nos algorithmes et qu’aucune information à priori ou étapes intermédiaires (filtrage, binarisation, segmentation) ne sont nécessaires. En effet, nos approches sont valables pour des images binaires et niveaux de gris bruitées ou non bruitées. Les résultats expérimentaux montrent efficacités et la grande robustesse de nos algorithmes contre l’effet ‘Flooding Water’ et différents types de bruit. En plus, les squelettes obtenus par nos approches statistiques préservent les importantes informations géométriques et topologiques de la forme initiale.