Contrôle des systèmes à données échantillonnées avec retard et saturation d'entrée

Abstract

Cette thèse se focalise sur le développement de méthodologies pour la synthèse de contrôleurs et pour la stabilisation des systèmes linéaires à données échantillonnées, soit avec ou sans saturation.

Concernant les systèmes sans saturation, le but est la synthèse de contrôleurs pour les systèmes à données échantillonnées perturbés à retard variable. La méthode présentée pour la synthèse est basée sur l’approximation à trois termes.

Dans le cas des systèmes avec saturation, nous discutons le problème de synthèse d’un compensateur anti-windup stabilisant et robuste vis-à-vis des non-linéarités dues aux saturations.

Des conditions de stabilisation sont proposées sur la base des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii, qui sont formulées en termes d’inégalités matricielles linéaires (LMI). Ainsi, des algorithmes d’optimisation sont donnés ayant pour objectif la maximisation des estimations de la région d’attraction et la minimisation de l’indice de performance H ∞ .

Des exemples numériques sont présentés, dont l’intérêt est de démontrer la supériorité des résultats obtenus par rapport à ceux trouvés dans la littérature.