Etude Numérique et Analytique des Transferts Thermiques par Convection Mixte dans des Fluides Newtoniens et non-Newtoniens confinés

Abstract

La convection mixte dans une cavité rectangulaire, confinant des fluides Newtoniens et non-Newtoniens de type Ostwald-De Waele et chauffée à l’aide d'un flux de chaleur uniforme, est étudiée analytiquement et numériquement. Les paramètres de l’étude sont :  le rapport de forme, , caractéristique géométrique ;  l’indice de comportement, n, caractéristique rhéologique ;  le nombre de Peclet, Pe, caractérisant la convection forcée ;  le nombre de Rayleigh, Ra, caractérisant les effets thermo-gravitaires dans la convection naturelle. Les effets de ces paramètres sur les caractéristiques d'écoulement et de transfert thermique sont analysés, pour le cas des fluides Newtoniens confinés dans une cavité doublement et simplement entraînée et pour le cas des fluides non Newtoniens confinés dans une cavité doublement entraînée. Dans la limite des variations des paramètres gouvernants dans leurs gammes considérées, les résultats analytiques et numériques sont en bon accord. D'autre part, les zones caractérisant la dominance des convections naturelle et forcée ainsi que la concurrence des deux phénomènes (convection mixte) sont délimitées. Dans tels cas étudiés, il a été trouvé que la transition d'un régime dominé à un autre dépend du rapport Ra/Pe2+n. Ce dernier est le paramètre de la convection mixte qui est trouvé à être la clé pour délimiter les trois régimes d'écoulement convectif, où les limites de ces régimes s'avèrent fortement dépendantes des conditions aux limites cinématiques horizontales (cavité simplement ou doublement entraînée) et de l'indice de comportement. Enfin, les critères suivants : 1156.2824 Pe Ra 0.01612 3   et e sont établis pour définir le régime de convection mixte pour une cavité simplement entraînée confinant un fluide Newtonien et celle doublement entraînée confinant des fluides non Newtoniens, respectivement. En dehors des gammes ci-dessus, l'effet de la convection naturelle/(forcée) est dominant pour des valeurs supérieures/(inférieures) du paramètre Ra/Pe2+n.