Etude de certaines classes d'ensembles et opérateurs dans le cadre des treillis de Banach

Abstract

Dans une approche d'extension des concepts d'ensembles et opérateurs dans le cade des treillis de Banach, nous étudions les ensembles et les opérateurs b-semi compacts, les opérateurs presque faiblement de Dunford-Pettis, les ensembles et les opérateurs presque limités, et les opérateurs faiblement presque limités. Nos résultats portent principalement sur la caractérisation séquentielle de tels ensembles et opérateurs, et l'étude de leur relation avec les classes fortes dont ils dérivent. Certaines nouvelles caractérisations des deux propriétés de Dunford-Pettis faible et de Dunford-Pettis*faible des treillis de Banach sont en conséquence établies.