Etude de la dynamique du champ scalaire dans le modèle d'inflation branaire de Randall-Sundrum

Abstract

La théorie d’inflation est devenue maintenant comme la théorie de base de toute description physique de l’univers. Partons d’une formulation générale d’un champ scalaire, et dépendant du choix de son potentiel, divers modèle d’inflation ont été obtenus. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à quelques aspects de l’inflation d’univers dans le cadre du modèle de Randall-Sundrum très récemment introduit. Partons d’une description simplifiée de la cosmologie Branaire, dans laquelle toute la matière scalaire a été supposée confinée sur une 3-Brane dans un espace-temps à 5d, les équations de mouvement du champs scalaire ont été obtenues, généralisant les équations de Friedmann via un terme quadratique en la densité de matière. Cet effet de Brane affectera par la même occasion toutes les grandeurs caractéristiques de la cosmologie inflationniste telles que les diverses quantités caractérisant le spectre de perturbations. Nous avons ensuite étudié la dynamique des champs scalaire dans le cadre de la cosmologie Branaire. Nous avons montré que dans ce scénario, les équations de Friedman gouvernant la dynamique du champs scalaire sont modifiées par un terme qui dépend, dans l’approximation du roulement lent, du rapport entre la densité de matière et la tension de Brane. Notons qu’à basse énergie, l’effet du Brane devient négligeable et les résultats de l’inflation standard sont retrouvés. Cependant à très hautes énergies, les nouvelles contributions de Brane sur l’expansion de Hubble dominent. Dans ce travail, nous avons considéré en particulier des potentiels en exponentielle et en lois de puissance inverse et nous avons analysé l’effet du Brane sur l’inflation pour ces potentiels. Ainsi, nous avons calculé les diverses quantités cosmologiques telles que le facteur d’échelle, le spectre de perturbation pour les deux potentiels. Nos résultats montrent un très bon accord avec ceux de l’observation obtenus par le satellite COBE. Nous avons aussi donné une estimation numérique des diverses constantes de couplage de ces potentiels, et nous avons montré que l’effet de Brane est de diminuer le couplage du potentiel comparé à l’inflation standard. Enfin, nous nous sommes intéressés à l’étude de la dynamique du champs scalaire type Tachyonique, très récemment introduite en inflation pour expliquer l’accélération de l’univers récemment observée actuellement et le postulat d’existence d’une matière noire cosmique.