Problème des milieux continus en contact avec frottement; stabilité et convergence des algorithmes numériques

Abstract

On considère le problème dynamique de l’évolution des systèmes mécaniques de liberté finie, comportant des contacts unilatéraux avec frottement de Coulomb. Le processus de la discrétisation en temps et en espace procuré après élimination de diverses variables, des inéquations variationnelles couplées, dont les inconnues sont les réactions tangentielles et normales des points candidats au contact. L’objectif de la présence thèse est de donner une condition suffisante d’existence et d’unicité de la solution de ces inéquations ; portant sur le coefficient de frottement. On discute aussi quelques algorithmes numériques se basant sur des méthodes d’optimisation pour résoudre ces inéquations.