équations différentielles et semi-groups flous

Abstract

Nous introduisons la théorie d’un semi-groupe flou et de son générateur infinitésimal, qu’on utilise pour résoudre des équations différentielles floues à conditions initiales puis à conditions non locales. On démontre l’existence et l’unicité de la solution intégrale dans les deux cas et on explore la dépendance continue entre ce type de solutions et les conditions initiales respectivement non locales. On exhibe une méthode intégrale pour la résolution des équations différentielles floues du premier ordre. Puis, on présente la méthode de Laplace floue pour résoudre des équations différentielles floues du second ordre, des équations intégro-différentielles floues et des équations aux dérivées partielles floues du premier ordre.