Propagation et localisation des ondes acoustiques et électromagnétiques dans les systèmes quasi-périodiques

Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes intéressées à l’étude de la propagation des ondes élastiques de polarisation transverse et sagittale dans les super-réseaux quasi-périodiques lamellaires et les ondes acoustiques dans les guides d’onde phononiques. Nous nous sommes intéressés aussi l’étude de la propagation des ondes électromagnétiques dans les guides d’ondes photoniques formés de câbles coaxiaux sous forme de segments et de boucles. A travers ces deux excitations nous avons pu montrer quelques propriétés de quelques structures quasi-périodiques. Ces structures peuvent jouer le rôle d’un filtre acoustique ou électromagnétique. Dans le cas des sondes acoustiques de polarisation transverse, nous avons étudié deux types de super-réseaux quasi-périodiques à savoir les super-réseaux de Fibonacci et ceux de Rudin-shapiro avec deux types de défauts : défauts sous forme de super-réseaux périodiques et défauts sous forme de couches minces. Nous avons fait aussi une étude comparative entre les métaux et les semi-conducteurs dans le cas des ondes acoustiques de polarisation sagittale. Un chapitre de ce mémoire est consacré à l’étude de sondes acoustiques dans les structures de boucles de Fibonacci phononiques (appelées guides d’onde phononiques). Plusieurs propriétés intéressantes ont été déduites selon que les boucles sont symétriques ou asymétriques. Un autre type d’excitation élémentaire dans les super-réseaux est fourni par les ondes électromagnétiques dans les structures de boucles de Fibonacci, nous avons mis en évidence théoriquement et expérimentalement l’existence des modes localisés induits par les défauts (câbles coaxiaux avec des longueurs différentes) introduites dans les super-réseaux quasi-périodiques. Finalement, nous avons mis en évidence théoriquement et expérimentalement les ondes électromagnétiques de surface dans les structures de boucles périodiques où chaque période est une génération de Fibonacci bien définie. Nous avons proposé une méthode originale pour détecter les modes de surface en mesurant la transmission à travers un guide le long duquel la structure finie est attachée verticalement.